2023年云南省昆明市安宁市中考数学二模试卷

一、选择题。(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)

• 1．GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标．安宁市2023年第一季度完成地区生产总值（GDP）175.8亿元，将17580000000用科学记数法表示为（　　）

  A．17.58×109

  B．1.758×109

  C．1.758×1010

  D．1.758×1011
  组卷：9引用：1难度：0.8

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• 2．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果数轴上有表示数字3和-2的两个点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）

  A．1

  B．-5

  C．-1

  D．5
  组卷：18引用：1难度：0.7

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• 3．直尺和三角板如图摆放，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：435引用：12难度：0.7

  解析

• 4．将不等式组

  x + 1 ＞ 2

  3 x - 2 ≤ 7

  的解集在数轴上表示出来，应是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：193引用：2难度：0.7

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• 5．某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺衬衫的销售量如下表：

  尺码	39	40	41	42	43
  销售量/件	10	14	25	13	s

  该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（　　）来做这个决策的．

  A．平均数

  B．方差

  C．众数

  D．中位数
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列算式的运算结果正确的是（　　）

  A． 9 =±3	B． 8 - 2 = 6
  C．（-3a）2=9a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列几何体中，主视图为题目中图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 8．一元二次方程x²+x=2的两个根分别为x₁和x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． - 1 2

  C．- 3 2

  D． 1 2
  组卷：214引用：1难度：0.5

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三、解答题。(本大题共8小题,共56分)

• 23．在直角坐标系中，设函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）．
  （1）当a=-1时，
  ①若该函数图象的对称轴为直线x=2，且过点（1，4），求该函数的表达式；
  ②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：

  b

  +

  4

  c

  ≤

  1

  4

  ；
  （2）已知该函数的图象经过点（m,m），（n,n）（m≠n）．若b＜0，m+n=3，求a的取值范围．
  组卷：1942引用：6难度：0.6

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• 24．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O是边BC上的一个动点（不与点B重合），连接OA，将△ABO沿AO折叠，得到△AEO，再以O为圆心，OB长为半径作半圆，交射线BC于G，连接BE并延长交射线CD于F，连接EC，设OB=x.
  （1）求证：AE是半圆O的切线；
  （2）当点E落在AC上时，求x的值；
  （3）当半圆O与△ACD的边有两个交点时，求x的取值范围．
  
  组卷：90引用：1难度：0.2

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