2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三（上）数学寒假作业（03）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

• 1．函数y=lg（x²-2x）的定义域是

  ．
  组卷：18引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=log_a（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是

  ．
  组卷：166引用：9难度：0.9

  解析

• 3．函数y=|x-a|的图象关于直线x=3对称．则a=

  ．
  组卷：130引用：12难度：0.9

  解析

• 4．集合A={x|x∈N，且

  4

  2

  -

  x

  ∈Z}用列举法可表示为A=

  ．
  组卷：212引用：8难度：0.9

  解析

• 5．设M={a,b}，则满足M∪N⊆{a,b,c}的非空集合N的个数为

  ．
  组卷：80引用：9难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  2

  x

  2

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的值域是

  ．
  组卷：1787引用：14难度：0.7

  解析

• 7．设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若

  f

  （

  1

  ）

  ＞

  1

  ，

  f

  （

  2

  ）

  =

  2

  a

  -

  3

  a

  +

  1

  ，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：56引用：26难度：0.7

  解析

• 8．已知f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m,m+1）上是增函数，则m的取值范围是

  ．
  组卷：184引用：12难度：0.7

  解析

三、附加题

• 23．把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线．
  （1）

  x = 1 + 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数）；
  （2）

  x = 1 + t 2

  y = 2 + t

  （t为参数）．
  组卷：28引用：4难度：0.5

  解析

• 24．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f₁（x）=x,f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx,f₅（x）=cosx,f₆（x）=2．
  （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
  （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
  组卷：370引用：36难度：0.3

  解析