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苏教版（2019）必修第一册《5.4 函数的奇偶性》2021年同步练习卷（江苏省徐州市沛县中学）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共36小题，每小题0分，满分0分）

1．对于定义域为R的奇函数f（x），下列结论成立的是（　　）
A．f（x）-f（-x）＞0 B．f（x）-f（-x）≤0
C．f（x）•f（-x）≤0 D．f（x）•f（-x）＞0
组卷：76引用：1难度：0.9
解析
2．下列图象表示的函数具有奇偶性的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：356引用：7难度：0.9
解析

3．下列说法中，正确的有（　　）

A．图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数

B．奇函数的图象一定经过原点

C．偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数

D．图象关于y轴成轴对称的函数一定是偶函数

组卷：36引用：1难度：0.8

解析

4．设a为实数，则直线y=a和函数y=x⁴+1的图象的公共点个数可以是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：92引用：3难度：0.7
解析
5．已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，
f
（
x
）
=
2
x
-
1
x
，则f（-2）=
．
组卷：140引用：2难度：0.9
解析
6．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（　　）
A．y=|x| B．y=-2x² C．y=x D．y=
1
x
组卷：52引用：1难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=
x
x
2
+
4
，x∈（-2，2）．
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数．
组卷：373引用：3难度：0.8
解析
8．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=
x
2
-
1
+
1
-
x
2
；
（2）f（x）=
2
x
2
+
2
x
x
+
1
；
（3）f（x）=
x
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
x
（
1
+
x
）
，
x
＞
0
．
组卷：101引用：1难度：0.8
解析
9．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+mx+1，且f（1）=-2，则实数m的值为（　　）
A．-4 B．0 C．4 D．2
组卷：462引用：5难度：0.7
解析
10．若f（x）=（x+a）•（x-4）为偶函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．3 D．4
组卷：125引用：1难度：0.8
解析
11．若函数y=x²+（1-a）x-a为偶函数，则实数a的值为
．
组卷：110引用：2难度：0.9
解析
12．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=
，b=
．
组卷：1595引用：37难度：0.1
解析

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一、选择题（共36小题，每小题0分，满分0分）

35．已知函数f（x）的定义域为R，有以下4个说法：
（1）f（x）在（-∞，2]上单调递减；
（2）f（x）在[2，+∞）上单调递增；
（3）f（x）是偶函数；
（4）f（2）不是函数的最小值，
若这4个说法中恰好有1个是错误的，则错误说法的序号是
．
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
36．设函数f（x）=x²-2|x-a|+3，x∈R．
（1）王鹏同学认为，无论a取何值，f（x）都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；
（2）若f（x）是偶函数，求a的值；
（3）在（2）的情况下，画出y=f（x）的图象并指出其单调递增区间．
组卷：126引用：3难度：0.3
解析

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A．f（x）-f（-x）＞0	B．f（x）-f（-x）≤0
C．f（x）•f（-x）≤0	D．f（x）•f（-x）＞0

A．	B．
C．	D．

苏教版（2019）必修第一册《5.4 函数的奇偶性》2021年同步练习卷（江苏省徐州市沛县中学）

一、选择题（共36小题，每小题0分，满分0分）

1．对于定义域为R的奇函数f（x），下列结论成立的是（ ）

2．下列图象表示的函数具有奇偶性的是（ ）

3．下列说法中，正确的有（ ）

4．设a为实数，则直线y=a和函数y=x4+1的图象的公共点个数可以是（ ）

5．已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-1x，则f（-2）=．

6．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ ）

7．已知函数f（x）=xx2+4，x∈（-2，2）．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数．

8．判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x2-1+1-x2；（2）f（x）=2x2+2xx+1；（3）f（x）=x（1-x），x＜0x（1+x），x＞0．

9．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+mx+1，且f（1）=-2，则实数m的值为（ ）

10．若f（x）=（x+a）•（x-4）为偶函数，则实数a的值为（ ）

11．若函数y=x2+（1-a）x-a为偶函数，则实数a的值为．

12．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=，b=．

一、选择题（共36小题，每小题0分，满分0分）

1．对于定义域为R的奇函数f（x），下列结论成立的是（　　）

2．下列图象表示的函数具有奇偶性的是（　　）

3．下列说法中，正确的有（　　）

4．设a为实数，则直线y=a和函数y=x⁴+1的图象的公共点个数可以是（　　）

5．已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，
f
（
x
）
=
2
x
-
1
x
，则f（-2）=
．

6．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（　　）

7．已知函数f（x）=
x
x
2
+
4
，x∈（-2，2）．
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数．

8．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=
x
2
-
1
+
1
-
x
2
；
（2）f（x）=
2
x
2
+
2
x
x
+
1
；
（3）f（x）=
x
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
x
（
1
+
x
）
，
x
＞
0
．

9．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+mx+1，且f（1）=-2，则实数m的值为（　　）

10．若f（x）=（x+a）•（x-4）为偶函数，则实数a的值为（　　）

11．若函数y=x²+（1-a）x-a为偶函数，则实数a的值为
．

12．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=
，b=
．