2022-2023学年河北省石家庄市栾城区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，把每小题的正确选项填涂在答题卡上）

• 1．计算：

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：909引用：9难度：0.8

  解析

• 2．l₁、l₂、l₃为同一平面内的三条直线，若l₁与l₂不平行，l₂与l₃不平行，那么下列判断正确的是（　　）

  A．l1与l3一定不平行	B．l1与l3一定平行
  C．l1与l3一定互相垂直	D．l1与l3可能相交或平行
  组卷：399引用：4难度：0.9

  解析

• 3．澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最大身长只有0.00000015米，甚至比已知的最小细菌还要小，将0.00000015用科学记数法表示为（　　）

  A．0.15×10-6

  B．1.5×10-7

  C．1.5×10-8

  D．15×10-9
  组卷：210引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，下列说法中，正确的是（　　）

  A．若∠3=∠8，则AB∥CD

  B．若∠1=∠5，则AB∥CD

  C．若∠DAB+∠ABC=180°，则AB∥CD

  D．若∠2=∠6，则AB∥CD
  组卷：2609引用：14难度：0.8

  解析

• 5．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（　　）

  A．（b-6a）（b-2a）	B．（b-3a）（b-2a）
  C．（b-5a）（b-a）	D．（b-2a）2
  组卷：2228引用：11难度：0.7

  解析

• 6．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，则∠E的度数是（　　）

  A．23°

  B．26°

  C．28°

  D．32°
  组卷：898引用：6难度：0.5

  解析

• 7．下列计算不正确的是（　　）

  A．（-3x）3=-27x3	B．x2÷x-2=x4
  C．2-2=- 1 4	D．（π-3.14）0=1
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列命题中，真命题的个数是（　　）
  ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③图形平移前后，对应点连线平行；
  ④内错角相等；
  ⑤相等的角是对顶角；
  ⑥直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

  A．3

  B．1

  C．2

  D．0
  组卷：80引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共5个小题，共54分）

• 24．求证：81⁷-27⁹-9¹³能被45整除．
  组卷：2089引用：10难度：0.5

  解析

• 25．某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．
  （1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？
  （2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？
  组卷：1847引用：7难度：0.6

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