2014-2015学年江苏省宿迁市青华中学高三（上）周练数学试卷（十九）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

• 1．在复平面内，复数

  i

  1

  -

  i

  对应的点位于第

   

  象限．
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 2．算法如果执行下面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于

  ．
  组卷：417引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为

  ．
  组卷：19引用：5难度：0.7

  解析

• 4．从1，2，3，4，5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为

  ．
  组卷：19引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知点P（x,y）满足条件

  x ≥ 0

  y ≤ x

  2 x + y + k ≤ 0

  （k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=

  ．
  组卷：679引用：72难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

  S

  3

  3

  -

  S

  2

  2

  =

  1

  ，则数列{a_n}的公差是

  ．
  组卷：362引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为

  ．
  组卷：80引用：11难度：0.7

  解析

• 8．过原点O作圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为

  ．
  组卷：1009引用：25难度：0.7

  解析

附加题．

• 23．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = cosα

  y = sinα + 1

  （α是参数）．若以O为极点、x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
  组卷：79引用：9难度：0.5

  解析

• 24．某商场在节日期间搞有奖促销活动，凡购买一定数额的商品，就可以摇奖一次．摇奖办法是在摇奖机中装有大小、质地完全一样且分别标有数字1～9的九个小球，一次摇奖将摇出三个小球，规定：摇出三个小球号码是“三连号”（如1、2、3）的获一等奖，奖1000元购物券；若三个小球号码“均是奇数或均是偶数”的获二等奖，奖500元购物券；若三个小球号码中有一个是“8”的获三等奖，奖200元购物券；其他情形则获参与奖，奖50元购物券．所有获奖等第均以最高奖项兑现，且不重复兑奖．记X表示一次摇奖获得的购物券金额．
  （1）求摇奖一次获得一等奖的概率；
  （2）求X的概率分布列和数学期望．
  组卷：31引用：5难度：0.5

  解析