2022-2023学年广西北海外国语实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题、（本题共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  组卷：581引用：233难度：0.9

  解析

• 2．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  组卷：4630引用：70难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程4x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1595引用：18难度：0.6

  解析

• 4．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y=

  k

  x

  与y=kx+k²的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2393引用：14难度：0.7

  解析

• 5．已知x²-2x-5=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  组卷：317引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则DF的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．4.5

  D．3
  组卷：291引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'=2：3，则四边形ABCD与A'B'C'D'的面积比是（　　）

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  组卷：946引用：27难度：0.9

  解析

• 8．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B． AB BC = AC CD

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD•AB
  组卷：3296引用：41难度：0.6

  解析

三、解答题.（本题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AD、BE是△ABC的两条高．
  （1）求证：CE•CA=CD•CB；
  （2）若EC=5，BC=13，求

  DE

  AB

  的值．
  组卷：725引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x²-12x+36=0的两根，BC=4

  5

  ，∠BAC=45°．
  （1）求点A，C的坐标；
  （2）反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点B，求k的值；
  （3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1994引用：7难度：0.5

  解析