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2023年陕西省榆林市高考数学二模试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|2-x＜0}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{0，1} C．{2，3，4} D．{3，4}
组卷：1引用：2难度：0.8
解析
2．（1+i）²（1-2i）=（　　）
A．4+2i B．4-2i C．-2-2i D．-2+2i
组卷：100引用：2难度：0.8
解析
3．已知a=1.2^0.1，b=log₄3，
c
=
lo
g
1
2
3
，则（　　）
A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
组卷：126引用：3难度：0.8
解析
4．某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4：1，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是（　　）
A．90 B．96 C．120 D．144
组卷：216引用：8难度：0.7
解析
5．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a,b,c,若△ABC的面积是
3
（
b
2
+
c
2
-
a
2
）
4
，则A=（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．
π
6
D．
5
π
6
组卷：1028引用：11难度：0.5
解析
6．已知双曲线C：
x
2
49
-
y
2
b
2
=
1
（b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，P是双曲线C上的一点，且|PF₁|+|PF₂|=34，若PF₁⊥PF₂，则双曲线C的离心率是（　　）
A．
13
5
B．
13
7
C．
13
12
D．
17
7
组卷：94引用：3难度：0.7
解析
7．目前，全国所有省份已经开始了新高考改革．改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成．已知某班甲、乙同学都选了物理和地理科目，且甲同学的另一科目会从化学、生物、政治这3科中选1科，乙同学的另一科目会从化学、生物这2科中选1科，则甲、乙所选科目相同的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
5
组卷：78引用：4难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分．请考生从22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题目计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
+
3
cosα
，
y
=
3
sinα
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2ρcosθ-ρsinθ-1=0．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，P（0，-1），求|PA|²+|PB|²的值．
组卷：75引用：3难度：0.6
解析