2016-2017学年江苏省无锡市惠山区钱桥中学九年级（上）第4周周练数学试卷

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．
  （1）求AO的长；
  （2）求PQ的长；
  （3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM-MQ|的值．
  组卷：5067引用：10难度：0.3

  解析

• 2．如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B做匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm,当Q点到达C点时，P点就停止移动．设P、Q移动的时间t秒．
  （1）写出△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数表达式，并写出t的取值范围．
  （2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
  （3）△PBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，说明理由．
  组卷：346引用：2难度：0.3

  解析

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C，动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发速度均为1个单位/秒，设运动时间为t秒．
  （1）求线段BC的长；
  （2）连接PQ交线段OB于点E．过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PE，QG，当t为何值时，2BQ-PF=

  3

  3

  QG？
  
  组卷：852引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象经过▱OABC的顶点A（m,n）和边BC的中点D．
  （1）求m的值；
  （2）若△OAD的面积等于6，求k的值；
  （3）若P为函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象上一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，直线l与x轴上方的▱OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t,当

  PN

  PM

  =

  1

  4

  时，求t的值．
  组卷：2982引用：6难度：0.3

  解析