2012-2013学年广东省东莞中学高一（下）数学暑假作业（一）

一、选择题

• 1．集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，7}，则A∩B等于（　　）

  A．{1，2，3，4，5，7}	B．{1，2，3，4，5，2，4，7}
  C．{2，4}	D．{2，3，4}
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设集合M={x|-3≤x＜2}，N={x|0＜x≤1}，则∁_MN等于（　　）

  A．{x|-3≤x≤0}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|0＜x≤1}	D．{x|-3≤x≤0或1＜x＜2}
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ．满足f（a）=3，则a的值为（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数y=|x-3|的单调递减区间为（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，3]

  D．[0，+∞）
  组卷：488引用：5难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=ax³+bx+

  c

  x

  +5，满足f（-3）=2，则f（3）的值为（　　）

  A．-2

  B．8

  C．7

  D．2
  组卷：160引用：8难度：0.7

  解析

• 6．知f（x）是实数集上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则f（-2），f（-π），f（3）的大小关系是（　　）

  A．f（-π）＞f（-2）＞f（3）	B．f（3）＞f（-π）＞f（-2）
  C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）	D．f（-π）＞f（3）＞f（-2）
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题.

• 18．已知函数f（x）=

  1

  x

  +ax+1-a,a∈R，
  （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
  （2）若a=1，试证f（x）在区间（0，1]上是减函数；
  （3）若a=1，试求f（x）在区间（0，+∞）上的最小值．
  组卷：64引用：4难度：0.5

  解析

• 19．设定义在R上的函数f（x），且f（x）≠0，满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
  （1）求证：f（x）在R上为单调增函数；
  （2）解不等式f（3x-x²）＞4；
  （3）解方程

  [

  f

  （

  x

  ）

  ]

  2

  +

  1

  2

  f

  （

  x

  +

  3

  ）

  =

  f

  （

  2

  ）

  +

  1

  ．
  组卷：347引用：4难度：0.1

  解析