2022-2023学年云南省昆明一中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  组卷：203引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若1＜a＜2，-1＜b＜3，则a-b的值可能是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 3．对于任意实数a,b,c,d,有以下四个命题：
  ①若ac²＞bc²，则a＞b；
  ②若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d；
  ③若a＞b,c＞d,则ac＜bd；
  ④若a＞b,则

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．
  其中正确命题的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：135引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．[1，+∞）

  C．[1，3]

  D．[-1，1]
  组卷：710引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知函数y=f（x）图象过点（0，0），则“y=0”是“x=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=（m²-2m-7）

  x

  m

  -

  2

  3

  是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增，则满足f（a-1）＞1的实数a的范围为（　　）

  A．（-∞，0）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：160引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，则不等式

  b

  x

  2

  +

  2

  ax

  -

  c

  -

  3

  b

  x

  +

  3

  ＜

  0

  的解集为（　　）

  A．（-∞，-3）∪（-3，5）	B．（-3，5）
  C．（-∞，5）	D．（-5，3）
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分）各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）。

• 21．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数y=f（x）满足

  f

  （

  x

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  ，且函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；
  （3）若f（4）=2，解不等式f（x-5）-f（2）≤1．
  组卷：70引用：4难度：0.6

  解析

• 22．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 50 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．
  （1）求f（x）函数关系式；
  （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
  组卷：637引用：28难度：0.6

  解析