2022-2023学年天津市东丽区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：304引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列实数

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中无理数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：733引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（　　）

  A．∠A+∠D=180°

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A=∠CBE
  组卷：318引用：7难度：0.6

  解析

• 4．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点A（-a,-a+5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1242引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中，真命题的个数有（　　）
  ①同一平面内，两条直线一定互相平行；
  ②有一条公共边的角叫邻补角；
  ③内错角相等．
  ④对顶角相等；
  ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1290引用：40难度：0.9

  解析

• 6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（-2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（　　）

  A．（2，3）

  B．（4，5）

  C．（3，2）

  D．（2，1）
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，点A对应点A₁（3，b），点B对应点B₁（a,3），则a+b的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：1669引用：10难度：0.7

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：3957引用：36难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁．
  （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
  （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a,b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P₁的坐标为（-2，-2），请求出a,b的值；
  （3）求三角形ABC的面积．
  组卷：454引用：8难度：0.5

  解析

• 25．【阅读材料】
  在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
  如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
  理由如下：
  过点P作PQ∥AB．
  ∴∠BAP+∠APQ=180°．
  ∵AB∥CD，
  ∴PQ∥CD．
  ∴∠PCD+∠CPQ=180°．
  ∴∠BAP+∠APC+∠PCD
  =∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
  =180°+180°
  =360°．
  【问题解决】
  （1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系是

  ；（只写结论）
  （2）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；
  （3）如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=

  1

  3

  ∠BAP，∠DCE=

  1

  3

  ∠DCP，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是

  （只写结论）
  
  组卷：626引用：3难度：0.4

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