2023年辽宁省朝阳市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 2．将0.0000000108用科学记数法表示为（　　）

  A．1.08×10-6

  B．1.08×10-8

  C．1.08×10-7

  D．10.8×10-7
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图的几何体，从上向下看，看到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：7难度：0.9

  解析

• 4．不等式3x+5＞8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：196引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知直线a∥b,把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1=36°，则∠2的度数为（　　）

  A．116°

  B．124°

  C．144°

  D．126°
  组卷：399引用：16难度：0.6

  解析

• 6．对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（　　）

  A．平均数是1	B．众数是-1
  C．中位数是0.5	D．方差是3.5
  组卷：886引用：17难度：0.9

  解析

• 7．分式方程

  5

  x

  -

  2

  =

  3

  x

  的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=-1

  D．x=1
  组卷：384引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转36°，得到△AB'C'，点C刚好落在边B'C'上．则∠C=（　　）

  A．54°

  B．62°

  C．68°

  D．72°
  组卷：171引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

• 24．综合与探究
  问题情境：
  数学实践课上，老师要求同学们先制作一个透明的菱形塑料板，然后在纸上画一个与透明的菱形相似的菱形AEFG．把透明的菱形放在上面记作菱形ABCD，它们的锐角顶点A重合，且∠BAD=∠EAG，连接BE，DG．
  操作发现：
  （1）如图1．当边AD在边AE所在的射线上，直接写出BE与DG的数量关系；
  探究发现：
  （2）如图2．将菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点D落在EF边上，连接BE和DG．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
  探究拓广：
  （3）如图3，在（2）的条件下，当∠BAD=∠EAG=90°时，探究并说明线段BE和DG的数量关系和位置关系．
  
  组卷：304引用：3难度：0.2

  解析

• 25．综合与探究
  如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B，C的坐标分别为（2，0），（0，3），点D与点C关于x轴对称，P是直线AC上方抛物线上一动点，连接PD、交AC于点Q．
  （1）求抛物线的函数表达式及点A的坐标；
  （2）在点P运动的过程中，求PQ：DQ的最大值；
  （3）在y轴上是否存在点M，使∠AMB=45°？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：951引用：4难度：0.1

  解析