2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．某地某天的最高气温是10℃，最低气温是-2℃，则该地这一天的温差是（　　）

  A．12℃

  B．-8℃

  C．6℃

  D．-12℃
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．a2•a3=a5
  C．a8÷a2=a4	D．（-2a2）3=-6a6
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：1难度：0.9

  解析

• 4．几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  组卷：2058引用：33难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4578引用：162难度：0.9

  解析

• 7．如图，∠ACB=90°，∠A=30°，△A′CB′可以看作是由△ACB绕点C顺时针旋转α角度得到的，点D为AB边中点，若点D在A′C上，则旋转角α的大小可以是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：2，河堤高BC=5m,则坡面AB的长为（　　）

  A．5 5 m

  B．10m

  C．15m

  D．20m
  组卷：226引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图，在▱ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EF∥BC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（　　）

  A． CH EF = CF AE

  B． BE CD = FH AH

  C． AD BH = AE AB

  D． AE BE = CH EF
  组卷：299引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题：（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分）

• 26．四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠DAC+2∠BDC=180°．
  （1）如图1，求证：∠BAC=∠BCD；
  （2）如图2，点H在BC上，HF∥AB，交AC于点G，交CD于点F，CF=AG，求证：AB=HG+CH；
  （3）如图3，在（2）条件下，弦AC为⊙O直径，点M在线段BH上，连AM、OM，∠MAC=45°，若BM=2，OM：AB=5：6，求线段FG的长．
  
  组卷：85引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-ax-6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点C，且OB=OC．
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点P为第四象限的抛物线上一点，其横坐标为t,连接AP交y轴于点D，设OD=d,求d于t之间的函数关系；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过D作DE⊥AP，过A作AF⊥AB交ED于F，延长PB交DE于点E，连接BF并延长，在延长线上取一点G，连接PG，使EF=PG，若∠EFB=∠PGB，求：点F的坐标．
  
  组卷：152引用：1难度：0.1

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