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2022-2023学年河北省邯郸市六校高二（下）期中数学试卷

发布：2024/7/9 8:0:8

1．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（　　）
A．5种 B．12种 C．20种 D．60种
组卷：178引用：11难度：0.7
解析
2．某物体沿直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为
s
（
t
）
=
1
2
t
2
+
2
t
，则在2≤t≤4这段时间内，该物体位移的平均速度为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
组卷：92引用：3难度：0.8
解析
3．随机变量X的分布列为

X 1 2 3

P
1
2

1
4
n

则D（X）=（　　）
A．
11
16
B．
5
8
C．
9
16
D．
3
4
组卷：37引用：3难度：0.7
解析
4．用0，1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（　　）
A．16 B．36 C．48 D．60
组卷：95引用：2难度：0.5
解析
5．已知函数f（x）=x³+ax²-a²x（a≠0），则f（x）的极值点的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
组卷：27引用：2难度：0.7
解析
6．一个盒子中装有白色乒乓球4个，橘黄色乒乓球2个．现从盒子中任取2个乒乓球，记取出的2个乒乓球的颜色为橘黄色的个数为X，则E（X）=（　　）
A．1 B．2 C．
1
3
D．
2
3
组卷：37引用：2难度：0.7
解析
7．如图，小华从图中A处出发，先到达B处，再前往C处，则小华从A处到C处可以选择的最短路径有（　　）
A．25条 B．48条 C．150条 D．512条
组卷：82引用：2难度：0.8
解析

21．甲、乙两位围棋选手进行围棋比赛，比赛规则如下：比赛实行三局两胜制（假定没有平局），任何一方率先赢下两局比赛时，比赛结束，围棋分为黑白两棋，第一局双方选手通过抽签的方式等可能的选择棋色下棋，从第二局开始，上一局的败方拥有优先选棋权．已知甲下黑棋获胜的概率为
1
2
，下白棋获胜的概率为
2
3
，每位选手按有利于自己的方式选棋．
（1）求甲选手以2：1获胜的概率；
（2）比赛结束时，记这两人下围棋的局数为X，求X的分布列与期望．
组卷：30引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x+mx³-nx²-x（其中e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-x.
（1）求实数m,n的值；
（2）证明：对任意的x∈R，f（x）≥3x³-5x²+1恒成立．
组卷：39引用：4难度：0.3
解析