2022-2023学年甘肃省陇南市西和县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，直线a∥b,∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．80°
  组卷：554引用：19难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．-27的立方根是-3	B．4是16的一个平方根
  C．π是无理数	D．9的算术平方根是±3
  组卷：152引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（0，-2）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：8019引用：130难度：0.9

  解析

• 4．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠4=180°；④∠1=∠3，其中能判断直线l₁与l₂平行的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1152引用：11难度：0.9

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• 5．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（2，3）表示教学楼的位置，（3，1）表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-2，1）

  C．（-3，2）

  D．（2，-3）
  组卷：172引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行

  C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

  D．对顶角相等，邻补角互补
  组卷：103引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若a和b是两个连续的整数，且满足

  a

  ＜

  17

  ＜

  b

  ，则a+b的值为（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：48引用：4难度：0.7

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• 8．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（　　）

  A．向右平移1格，向下3格	B．向右平移1格，向下4格
  C．向右平移2格，向下3格	D．向右平移2格，向下4格
  组卷：146引用：7难度：0.6

  解析

• 9．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．2a-b

  B．-2a+b

  C．-b

  D．b
  组卷：285引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题二（共50分）

• 27．问题情境：
  在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），小明在学习中发现，若x₁=x₂，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y₁-y₂|；若y₁=y₂，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x₁-x₂|．
  【拓展】：
  我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之间的折线距离为d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．例如：图1中，点M（-1，1）与点N（1，-2）之间的折线距离为d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
  
  解决下列问题：
  （1）如图2，已知E（2，0），若F（-1，-2），则d（E，F）=

  ；
  （2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=

  ；
  （3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）的值．
  组卷：121引用：4难度：0.5

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• 28．（1）如图（1），AB∥CD，探究∠BED与∠B+∠D的关系：
  过点E作EM∥AB
  ∴∠1=

  
  ∵EM∥AB，AB∥CD
  ∴

  
  ∴∠2=

  
  ∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED与∠B+∠D的关系为：

  ．
  （2）如图（2），AB∥CD，类比上述方法，试探究∠E+∠G与∠B+∠F+∠D的关系，并写出推理过程；
  （3）如图（3），AB∥CD，请直接写出你能得到的结论．
  
  组卷：340引用：3难度：0.3

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