人教B版（2019）必修第四册《11.1.6 祖暅定理与几何体的体积》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．如图，ABC-A′B′C′是体积为1的棱柱，则四棱锥C-AA′B′B的体积是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：236引用：6难度：0.7

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• 2．如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为

  4

  3

  π

  ，则圆柱的侧面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．8π
  组卷：494引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设矩形边长分别为a、b（a＞b），将其按两种方式卷成高为a和b的圆柱（无底面），其体积分别为V_a和V_b，则V_a与V_b的大小关系是（　　）

  A．Va＞Vb

  B．Va=Vb

  C．Va＜Vb

  D．不确定
  组卷：157引用：7难度：0.8

  解析

• 4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）

  A．14斛

  B．22斛

  C．36斛

  D．66斛
  组卷：5115引用：74难度：0.9

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三、解答题

• 11．如图所示，多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，

  EF

  =

  3

  2

  ，EF到平面ABCD的距离为2，求该多面体的体积V．
  组卷：76引用：3难度：0.5

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• 12．如图，有一个水平放置的无盖正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,假设不计容器的厚度．
  （1）求出球的半径；
  （2）求出球的体积．
  组卷：36引用：2难度：0.5

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