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2022年广西桂林市、崇左市、贺州市、河池市、来宾市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x≥-2}，B={x|-2≤x≤1}，则下列关系正确的是（　　）
A．A=B B．A⊆B C．B⊆A D．A∩B=∅
组卷：341引用：2难度：0.9
解析
2．若复数z满足z（1-3i）=1-7i,则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：283引用：4难度：0.7
解析
3．已知命题p：∃x₀∈（0，π），sinx₀＜0，命题q：∀x＞1，log₂x＞0，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．￢（p∨q） D．（￢p）∧q
组卷：33引用：3难度：0.8
解析
4．椭圆
x
2
4
+
y
2
9
=1的离心率是（　　）
A．
5
3
B．
5
2
C．
13
3
D．
13
2
组卷：214引用：10难度：0.9
解析
5．若x,y满足
2
x
-
y
-
1
≥
0
x
+
y
-
5
≤
0
y
≥
1
，则x+2y的取值范围是（　　）
A．[6，+∞） B．[8，+∞） C．[3，8] D．[3，6]
组卷：75引用：2难度：0.7
解析
6．2021年元旦期间，某高速公路收费站的四个高速收费口每天通过的小汽车数X_i（i=1，2，3，4）（单位：辆）均服从正态分布N（600，σ²），若
P
（
500
＜
X
i
＜
700
）
=
1
3
（
i
=
1
，
2
，
3
，
4
）
，假设四个收费口均能正常工作，则这四个收费口每天至少有一个不低于700辆小汽车通过的概率为（　　）
A．
8
9
B．
8
27
C．
16
27
D．
65
81
组卷：255引用：5难度：0.6
解析
7．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=
3
，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A．5π B．
2
π
C．20π D．4π
组卷：4900引用：44难度：0.9
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
x
=
3
-
3
2
t
y
=
1
2
t
，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ-4cosθ=0．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知P₀（3，0），直线l与曲线C交于P₁，P₂两点．求||P₀P₁|-|P₀P₂||的值．
组卷：159引用：6难度：0.6
解析