2023年广东省深圳市南山区中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3613引用：387难度：0.9

  解析

• 2．下列图形不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：230引用：4难度：0.9

  解析

• 3．疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．这组数据的中位数是（　　）

  A．36.3

  B．36.5

  C．36.7

  D．36.8
  组卷：204引用：2难度：0.8

  解析

• 4．今年1月，深圳召开全市高质量发展大会，同时举行首批266个重大项目开工活动，预计本年度计划投资约535.6亿元，以高质量投资助力高质量发展．535.6亿用科学记数法表示（　　）

  A．5.356×102

  B．5.356×108

  C．5.356×109

  D．5.356×1010
  组卷：92引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（　　）

  A．三角形

  B．正方形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：1815引用：28难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2-a=a

  C．（a2）3=a6

  D．a8÷a4=a2
  组卷：350引用：3难度：0.9

  解析

• 7．一副三角形板如图放置，DE∥BC，∠C=∠DBE=90°，∠E=45°，∠A=30°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．5°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：169引用：1难度：0.6

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，D是BC上方抛物线上一点，连接AD交线段BC于点E，若AE=2DE，求点D的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点P使得∠PAB=∠ABC，如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．
  组卷：707引用：1难度：0.1

  解析

• 22．在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连接BE．
  
  （1）将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F．
  ①依题意补全图1；
  ②小深通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：
  AE与FC的平方和等于EF的平方．小深把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：
  想法1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系．
  想法2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要证AE，FC，EF的关系，只需证EN，FN，EF的关系．
  …
  请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）
  （2）如图2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F．若正方形边长为2，AE：EC=2：3，求AF的长．
  组卷：535引用：2难度：0.1

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