人教A新版必修1《3.3 幂函数》2019年同步练习卷（二）

练习

• 1．已知幂函数f（x）=kx^α的图象过点

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，则k-α=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象，已知n取±2，

  ±

  1

  2

  四个值，相应于曲线C₁，C₂，C₃，C₄的n依次为（　　）

  A．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2	B．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2
  C． - 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2
  组卷：397引用：4难度：0.7

  解析

• 3．

  （

  2

  3

  ）

  2

  3

  ，

  3

  -

  2

  3

  ，

  2

  2

  3

  的大小关系是

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  （m∈Z）在（0，+∞）是单调减函数，且为偶函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）讨论F（x）=af（x）+（a-2）x⁵•f（x）的奇偶性，并说明理由．
  组卷：1139引用：5难度：0.5

  解析

• 5．在函数y=

  1

  x

  2

  ，y=2x²，y=x²+x,y=1中，幂函数的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：188引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列关系中正确的是（　　）

  A． （ 1 2 ） 2 3 ＜ （ 1 5 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 1 3	B． （ 1 2 ） 1 3 ＜ （ 1 2 ） 2 3 ＜ （ 1 5 ） 2 3
  C． （ 1 5 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 1 3 ＜ （ 1 2 ） 2 3	D． （ 1 5 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 2 3 ＜ （ 1 2 ） 1 3
  组卷：417引用：13难度：0.9

  解析

练习

• 18．若点A（2，

  1

  2

  ）在幂函数y=x^α的图象上，则该幂函数在下列区间上单调递减的是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（-4，4）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 19．已知f（x）=（a²-a-1）x^a（a是常数）为幂函数，且在第一象限单调递增．
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）讨论函数g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  +

  3

  x

  +

  1

  x

  在（-

  2

  ，+∞）上的单调性，并证之．
  组卷：91引用：2难度：0.5

  解析