2019-2020学年山西省运城市盐湖区九年级（下）开学数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑。每个小题3分，共30分）
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1．在实数-3，
，0，-1中，最小的数是（ ）3组卷：622引用：12难度：0.7 -
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）组卷：18引用：1难度：0.7 -
3．下列运算正确的是（ ）
组卷：483引用：6难度：0.7 -
4．一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED的度数是（ ）组卷：2031引用：24难度：0.8 -
5．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）组卷：2988引用：38难度：0.6 -
6．新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（ ）
组卷：171引用：4难度：0.9 -
7．不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）2-x＞12x+4≥0组卷：1349引用：11难度：0.6
三、解答题（本题有8个小题，共75分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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22．问题背景：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1：将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量AB=4cm,AC=8cm,问题解决：
（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到如图2所示的△AC'D，过点C作AC'的平行线，与DC'的延长线交于点E，则四边形ACEC'的形状是．
（2）缜密小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC'D，连接CC'，取CC'的中点F，连接AF并延长到点G，使FG=AF，连接CG、C'G，得到四边形ACGC'，发现它是正方形，请你证明这个结论．
实践探究：（3）创新小组在缜密小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC'相交于点H，如图4所示，连接CC'，试求tan∠C'CH的值．组卷：172引用：3难度：0.1 -
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
组卷：1029引用：6难度：0.3
