2020-2021学年广西南宁三中初中部五象校区九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。）

• 1．如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（　　）

  A．+4℃

  B．-4℃

  C．+6℃

  D．-6℃
  组卷：640引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列正多边形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：298引用：4难度：0.9

  解析

• 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．22×10-9
  组卷：1188引用：31难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  1

  x

  +

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  组卷：730引用：16难度：0.8

  解析

• 5．已知一组数据1，0，3，-1，x,2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1和3

  D．1和3
  组卷：430引用：7难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²=2x的根为（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  组卷：2619引用：52难度：0.8

  解析

• 7．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S_主=x²+3x,S_左=x²+x,则S_俯=（　　）

  A．x2+3x+2

  B．x2+2x+1

  C．x2+4x+3

  D．2x2+4x
  组卷：530引用：9难度：0.7

  解析

• 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　）

  A． 1 2 x=（x-5）-5	B． 1 2 x=（x+5）+5
  C．2x=（x-5）-5	D．2x=（x+5）+5
  组卷：3020引用：77难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．
  （1）求出二次函数y=ax²+bx+4和BC所在直线的表达式；
  （2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
  （3）连接CP，CD，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：3863引用：14难度：0.1

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• 26．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
  理解：
  （1）如图1，点A，B，C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接AD，CD．
  求证：四边形ABCD是等补四边形；
  探究：
  （2）如图2，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由．
  运用：
  （3）如图3，在等补四边形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，CD=10，AF=5，求DF的长．
  
  组卷：2567引用：14难度：0.1

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