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2021-2022学年河南省三门峡市高三（上）第一次大练习数学试卷（理科）

发布：2024/11/14 0:30:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U={x|x≥0}，M={x|x-x²＞0}，N={y|y=2^x，x≥0}，则M∩（∁_UN）=（　　）
A．[0，+∞） B．（1，+∞） C．[0，1） D．（0，1）
组卷：49引用：2难度：0.8
解析
2．复数z满足（2+i）z=
z
-4，则z=（　　）
A．3+i B．-3+i C．-1+i D．-1-i
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
3．甲、乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用
x
₁和
x
₂分别表示甲、乙的平均数，s₁²，s₂²分别表示甲、乙的方差，则（　　）
A．
x
₁=
x
₂，s₁²＜s₂² B．
x
₁=
x
₂，s₁²＞s₂²
C．
x
₁＜
x
₂，s₁²=s₂² D．
x
₁＞
x
₂，s₁²=s₂²
组卷：273引用：4难度：0.7
解析
4．已知双曲线C：
x
2
16
-
y
2
b
2
=1（b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交双曲线左支于点A和B，若|AB|=7，且△ABF₂的周长为10b,则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±
3
4
x B．y=±x C．y=±
5
2
x D．y=±
10
2
x
组卷：115引用：5难度：0.6
解析
5．已知a,b,c∈（0，+∞），a=5+
lo
g
1
4
a,b+
1
2
b
=3，c+4^c=4，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
组卷：169引用：6难度：0.6
解析
6．已知函数f（x）是奇函数且其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-1，设函数g（x）=f（x）-x²，则g（x）的图象在点（-1，g（-1））处的切线方程为（　　）
A．y=4x+2 B．y=-4x-6 C．y=0 D．y=-2
组卷：149引用：4难度：0.6
解析
7．已知命题p：“∀x∈R，x²-2x+a²＞0”，命题q：”函数y=lg（
a
2
x
2
-ax+2）的定义域为R”，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，4） B．（1，3） C．（1，2） D．（2，4）
组卷：89引用：3难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
t
2
+
2
t
-
3
y
=
t
2
+
t
-
2
（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A，B两点．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求△OAB外接圆的极坐标方程．
组卷：106引用：4难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x-4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）设f（x）的最小值为k,若m+
2
n
=k（m＞0，n＞0），证明：
m
+
1
n
≤
6
2
．
组卷：32引用：4难度：0.4
解析

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A． x ₁= x ₂，s₁²＜s₂²	B． x ₁= x ₂，s₁²＞s₂²
C． x ₁＜ x ₂，s₁²=s₂²	D． x ₁＞ x ₂，s₁²=s₂²

2021-2022学年河南省三门峡市高三（上）第一次大练习数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U={x|x≥0}，M={x|x-x2＞0}，N={y|y=2x，x≥0}，则M∩（∁UN）=（ ）

2．复数z满足（2+i）z=z-4，则z=（ ）

3．甲、乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用x1和x2分别表示甲、乙的平均数，s12，s22分别表示甲、乙的方差，则（ ）

4．已知双曲线C：x216-y2b2=1（b＞0）的左、右焦点为F1，F2，过F1的直线交双曲线左支于点A和B，若|AB|=7，且△ABF2的周长为10b,则C的渐近线方程为（ ）

5．已知a,b,c∈（0，+∞），a=5+log14a,b+12b=3，c+4c=4，则（ ）

6．已知函数f（x）是奇函数且其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-1，设函数g（x）=f（x）-x2，则g（x）的图象在点（-1，g（-1））处的切线方程为（ ）

7．已知命题p：“∀x∈R，x2-2x+a2＞0”，命题q：”函数y=lg（a2x2-ax+2）的定义域为R”，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=t2+2t-3y=t2+t-2（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A，B两点．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求△OAB外接圆的极坐标方程．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x-4|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；（Ⅱ）设f（x）的最小值为k,若m+2n=k（m＞0，n＞0），证明：m+1n≤62．

1．设全集U={x|x≥0}，M={x|x-x²＞0}，N={y|y=2^x，x≥0}，则M∩（∁_UN）=（　　）

2．复数z满足（2+i）z=
z
-4，则z=（　　）

3．甲、乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用
x
₁和
x
₂分别表示甲、乙的平均数，s₁²，s₂²分别表示甲、乙的方差，则（　　）

4．已知双曲线C：
x
2
16
-
y
2
b
2
=1（b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交双曲线左支于点A和B，若|AB|=7，且△ABF₂的周长为10b,则C的渐近线方程为（　　）

5．已知a,b,c∈（0，+∞），a=5+
lo
g
1
4
a,b+
1
2
b
=3，c+4^c=4，则（　　）

6．已知函数f（x）是奇函数且其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-1，设函数g（x）=f（x）-x²，则g（x）的图象在点（-1，g（-1））处的切线方程为（　　）

7．已知命题p：“∀x∈R，x²-2x+a²＞0”，命题q：”函数y=lg（
a
2
x
2
-ax+2）的定义域为R”，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
t
2
+
2
t
-
3
y
=
t
2
+
t
-
2
（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A，B两点．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求△OAB外接圆的极坐标方程．

23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x-4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）设f（x）的最小值为k,若m+
2
n
=k（m＞0，n＞0），证明：
m
+
1
n
≤
6
2
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