2023年四川省广元市苍溪县中考数学一模试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  5

  的绝对值是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  组卷：1210引用：23难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a5-a2=a3	B．（-2a2）3=-6a6
  C．3b•4b3=12b4	D． （ 3 - 2 ） （ 3 + 2 ） = 1
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某校举行党史知识竞赛，10名参加决赛选手成绩统计如下：
  

  成绩（分）	94	95	97	98	100
  选手（个）	1	2	2	4	1

  这10名参加决赛选手成绩（分）的中位数和众数分别是（　　）

  A．97，98

  B．97.5，98

  C．98，98

  D．98，97.5
  组卷：58引用：2难度：0.6

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• 5．《九章算术》中的数学问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他各买了多少亩好田和坏田？设买了好田为x亩，坏田为y亩，根据题意列方程组得（　　）

  A． x + y = 100 300 x + 7 500 y = 10000

  B． x + y = 100 300 x + 500 7 y = 10000

  C． x + y = 100 7 500 x + 300 y = 10000

  D． x + y = 100 500 7 x + 300 y = 10000
  组卷：98引用：3难度：0.7

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• 6．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  组卷：157引用：2难度：0.5

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• 7．已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个解与方程

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  3

  的解相同，则方程x²+kx-2=0的另一个解是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：84引用：2难度：0.6

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• 8．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）

  A． 6 2

  B．6

  C． 3 2

  D． 3 + 3 2
  组卷：2909引用：18难度：0.7

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三、解答题（共96分）

• 25．问题探究
  （1）如图1，在菱形ABCD中，AB=3，AF⊥BC于点F，FC=2，AF与DB交于点N，则FN的长为

  ；
  （2）如图2，点M是正方形ABCD对角线AC上的动点，连接BM，AH⊥BM于点H，连接CH．若AB=2，在M点从C到A的运动过程中，求CH的最小值；
  问题解决
  （3）如图3，某市欲规划一块形如矩形ABCD的休闲旅游观光区，其中AB=800米，BC=600米，点E、F是观光区的两个入口（点E、F分别为AB、CD的中点），P，Q分别在线段AE，CF上，设计者欲从P到Q修建绿化带PQ，从B到H修建绿化带BH，绿化带宽度忽略不计，且满足FQ=2PE，点H在PQ上，BH⊥PQ．为了方便市民游览，计划从D到H修建观光通道DH，根据设计要求，请你帮助设计者求出观光通道DH的最小值．
  
  组卷：470引用：2难度：0.2

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• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴分别交于A（-1，0），B（5，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
  （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4047引用：35难度：0.1

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