2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．8的立方根为（　　）

  A． 2 2

  B． ± 2 2

  C．2

  D．±2
  组卷：1209引用：20难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系内，点P（-2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-2，-3）
  组卷：1420引用：111难度：0.9

  解析

• 3．下列化简正确的是（　　）

  A． 1 2 = 2 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 25 4 =± 5 2

  D． 4 2 = 2
  组卷：933引用：9难度：0.6

  解析

• 4．一副三角板拼成如图所示的图形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=30°，AB交DE于点F，则∠AFE的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．50°
  组卷：525引用：1难度：0.5

  解析

• 5．将直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（　　）

  A．y=2x+5

  B．y=2x+3

  C．y=2x-2

  D．y=2x-3
  组卷：2113引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图一次函数y=kx+2的图象分别交y轴，x轴于点A、B，则方程kx+2=0的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C． x = 2 3

  D． x = - 3 3
  组卷：940引用：1难度：0.5

  解析

• 7．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（　　）

  A． 5 x + y = 3 x = 2 + 5 y	B． x + 3 y = 3 5 x + 2 y = 2
  C． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	D． 5 x + y = 2 x = 3 + 5 y
  组卷：1261引用：15难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，计55分.解答要写出过程）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，8），且与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数y=

  1

  3

  x的图象相交于点C，点C的横坐标为6．
  （1）求一次函数y=kx+b的表达式并直接写出点E的坐标；
  （2）若点D在直线AB上，且满足S_△COD=3S_△BOC，求点D的坐标．
  组卷：648引用：2难度：0.4

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• 23．如图①，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，CE⊥AF于点E，BF⊥AF于点F．
  
  （1）求证：AE=BF；
  （2）如图②，△ABC为等腰直角三角形，其中点A坐标为（-7，0），点B的坐标为（0，4），求点C的坐标；
  （3）如图③，△ABC在平面直角坐标系中，点A坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，4），∠ABC=45°，AC与y轴交于点D，若DB=DC，求点C的坐标．
  组卷：607引用：1难度：0.1

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