2021-2022学年贵州省黔西南州义龙蓝天学校高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|-1＜x＜4}，N={-2，1，2，4}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{1，2，4}
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  （ i是虚数单位），则复数z的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-6＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^0.4，b=log₅2，c=3^0.4，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知变量x,y之间具有线性相关关系，其回归方程为

  ̂

  y

  =-3+

  ̂

  b

  x,若

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =17，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  4

  ，则b的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：32引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知p：若a＞b,则ac²＞bc²；q：若a＞0，则方程x²+x-a=0无实根．则下列命题中真命题是（　　）

  A．p∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两人参加有奖知识竞赛，要从编号为①②③④的四个题中随机地有放回地各抽一道题作答，则甲、乙两名同学选择的题号不相同的概率为（　　）

  A． 5 6

  B． 4 5

  C． 9 16

  D． 3 4
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知曲线C的极坐标方程是ρ²=2ρ（cosθ+sinθ）+2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

  x = 2 + tcosα ，

  y = tsinα

  （t是参数）．
  （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  2

  ，求直线的倾斜角α的值．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  -

  2

  x

  ．
  （1）证明函数f（x）在定义域上单调递增；
  （2）求函数f（x）的值域；
  （3）令g（x）=2m

  1

  -

  4

  x

  +f（x）（m∈R），讨论函数g（x）零点的个数．
  组卷：48引用：3难度：0.5

  解析