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2022年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学五模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下面四个数中，最小的数是（　　）
A．-1 B．
5
C．0 D．-3
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
2．下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．
赵爽弦图 B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线 D．
费马螺线
组卷：176引用：6难度：0.9
解析
3．下列各式中，计算结果是a⁸的是（　　）
A．a⁹-a B．a¹⁶÷a² C．a⁴•a² D．（-a²）⁴
组卷：179引用：4难度：0.7
解析
4．如图，把一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线m,n上，若∠α=123°，则∠β的度数是（　　）
A．84° B．81° C．78° D．75°
组卷：84引用：2难度：0.7
解析
5．若一次函数y=kx+2的y随x的增大而减少，则该函数图象可能经过的点的坐标是（　　）
A．（2，5） B．（1，1） C．（-1，-2） D．（-2，0）
组卷：293引用：3难度：0.6
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是
ˆ
CD
的中点，则∠ABE的度数是（　　）
A．13° B．16° C．18° D．21°
组卷：1792引用：6难度：0.6
解析
7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=
1
2
，且经过点（2.0）．下列说法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-
1
2
，y₁），（
5
2
，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂；⑤
1
4
b＞m（am+b）（其中m≠
1
2
）．其中正确的结论有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：1444引用：4难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

8．4是
的算术平方根．
组卷：8580引用：332难度：0.7
解析
9．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平后可以得到如图②的正
五边形ABCDE．则图②中∠EAC的度数为
．
组卷：262引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（共14小题，共81分解答应写出过程）

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（1，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上且满足∠PCB=∠CBD，求点P的坐标．
组卷：586引用：1难度：0.2
解析
27．问题提出
（1）如图1，在四边形ABCD中，已知∠A=60°，∠B=150°，AB=3，AD=4，BC=2
3
，求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
问题探究
（2）某地有两条平行的道路m、n,以及与其相交的另一条道路l,交点分别为A、B两点（如图2所示），在道路m、n上分别有一点P、Q，且AP=60m,BQ=180m,AB=240m,∠ABQ=60°，现计划在道路m、n之间，道路1右侧选取两点M、N，修建四边形花园PMQN，且满足PM=PN，∠MPN=120°，∠MQN=30°，想使得这个花园（四边形PMQN）的面积最小，试问：是否存在符合要求的四边形PMQN？若存在，请求出其面积的最小值；若不存在，请说明理由．
组卷：335引用：1难度：0.2
解析