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2021-2022学年江西省新余一中八年级（下）第二次摸底数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共6小题，每小题0分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列等式中，不成立的是（　　）
A．
2
2
3
=
2
2
3
B．
c
（
a
+
b
）
c
=
1
a
+
b
C．
-
1
a
=
-
a
D．
-
c
-
a
+
b
=
c
a
-
b
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1750引用：75难度：0.9
解析
3．如图，直线y=ax+b与x轴交于A点（4，0），与直线y=mx交于B点（2，n），则关于x的一元一次方程ax-b=mx的解为（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4
组卷：2286引用：5难度：0.6
解析
4．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道．图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）
A．直角三角形的面积
B．较小两个正方形重叠部分的面积
C．最大正方形的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
组卷：991引用：22难度：0.6
解析
5．已知a,b,c为非零实数，且a+b+c≠0，若
a
+
b
-
c
c
=
a
-
b
+
c
b
=
-
a
+
b
+
c
a
，则
（
a
+
b
）
（
b
+
c
）
（
c
+
a
）
abc
等于（　　）
A．8 B．4 C．2 D．1
组卷：880引用：3难度：0.9
解析
6．如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：2215引用：8难度：0.7
解析

二、填空题：（本题共6小题，每小题0分，共18分．）

7．小明用
S
2
=
1
10
[
（
x
1
-
5
）
2
+
（
x
2
-
5
）
2
+
（
x
3
-
5
）
2
+
⋯
（
x
10
-
5
）
2
]
计算一组数据的方差，则x₁+x₂+x₃+…+x₁₀的值是
．
组卷：189引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．在平面直角坐标系中，一次函数y=mx-1与y=-x+m（m为常数，且m＞0）的图象相交于点C（a,b）．
（1）当m=1时，求点C的坐标；
（2）y与x的关系式记作函数F，函数F满足：当x≤a时，y=mx-1；当x＞a时，y=-x+m.
①若函数F的图象与x轴总有两个不同的交点，求m的取值范围；
②在①的条件下，当m-2≤x≤3m+1时，y的最大值与最小值的差为m+4，求m的值．
组卷：218引用：3难度：0.5
解析
23．如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ（0^o≤θ≤45^o）．
（1）当点A落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N．当θ=22.5°时，求此时△BMN内切圆的半径；
（3）设△MNB的周长为l,试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化，并说明理由．
组卷：137引用：2难度：0.3
解析