2016-2017学年重庆市垫江县育才中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={x∈Z|x²-5x+4＜0}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，4}

  C．{0，4，5}

  D．{5}
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（

  z

  +i）（1+i）=2，则z在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，3^x＜4^x，命题q：∃x∈R，x³=1-x²，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．￢p∧￢q

  D．p∧q
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  x 3 ， x ≤ 0

  ln （ x + 1 ） ， x ＞ 0

  若f（2-x²）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  C．（-1，2）	D．（-2，1）
  组卷：1478引用：34难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且S₉=a₄+a₅+a₆+72，则a₃+a₇=（　　）

  A．22

  B．24

  C．25

  D．26
  组卷：426引用：8难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a,b,c,若a²+b²=2c²，则角C的取值范围为（　　）

  A．（0， π 3 ]

  B．[ π 3 ， π 2 ）

  C．[ π 6 ， π 3 ]

  D．（ π 4 ， π 3 ]
  组卷：270引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知曲线y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：1089引用：145难度：0.7

  解析

• 8．若函数f（x）=x³+ax²+2x在[0，2]上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-6，0）

  B． （ - 6 ，- 6 ）

  C．（-3.5，0）

  D．（-3.5，- 6 ）
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x-1）²+y²=1．直线l经过点P（m,0），且倾斜角为

  π

  6

  ．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
  （Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
  组卷：679引用：28难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知函数f（x）=|2x+

  1

  2

  |+a|x-

  3

  2

  |．
  （1）当a=-1时，解不等式f（x）≤3x；
  （2）当a=2时，若关于x的不等式4f（x）＜2|1-b|的解集为空集，求实数b的取值范围．
  组卷：20引用：3难度：0.5

  解析