2021-2022学年辽宁省阜新一中八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a-6＜b-6

  B．3a＜3b

  C．-2a＜-2b

  D．2a+1＜2b+1
  组卷：17引用：2难度：0.6

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• 2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：1336引用：8难度：0.5

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（　　）

  A．3 3

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：611引用：6难度：0.7

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• 5．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③

  D．①②③④
  组卷：503引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

  A． x ≥ 2 x ＞ - 3

  B． x ≤ 2 x ＜ - 3

  C． x ≥ 2 x ＜ - 3

  D． x ≤ 2 x ＞ - 3
  组卷：953引用：27难度：0.7

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• 7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解是（　　）

  A．x2-3x-1=x（x-3）-1	B．（x+y）2=x2+2xy+y2
  C．a2-ab+a=a（a-b）	D．x2-9y2=（3y+x）（x-3y）
  组卷：449引用：6难度：0.6

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四、解答题（19、20题每题8分，21题10分，22题10分，共36分）

• 21．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：
  

  	原料成本（元/件）	生产提成（元/件）	销售单价（元/件）
  “冰墩墩”	36	6	50
  “雪容融”	28	7	41

  设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．
  （1）求出y与x之间的函数关系式；
  （2）若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量．
  组卷：817引用：5难度：0.5

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• 22．如图，过边长为4的等边△ABC的顶点A作直线l∥BC，点D在直线l上（不与点A重合），作射线BD，将射线BD绕点B顺时针旋转60°后交直线AC于点E．
  
  （1）如图1，点D在点A的左侧，点E在边AC上，请直接写出AB，AD，AE间的关系；
  （2）如图2，点D在点A的右侧，点E在边AC的延长线上，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的结论，再证明．
  （3）如图3，点E在边AC的反向延长线上，若∠ABE=15°，请直接写出线段AD的长．
  组卷：77引用：2难度：0.1

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