2018-2019学年甘肃省天水一中高二（下）开学数学试卷（理科）（2月份）

一、单选题

• 1．命题“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+1＜1	B．∃x∈R，x2+1≤1
  C．∃x∈R，x2+1＜1	D．∃x∈R，x2+1≥1
  组卷：164引用：43难度：0.9

  解析

• 2．x＜2是x²-3x+2＜0成立的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：215引用：17难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，S₆=3，则S₁₀=（　　）

  A． 1 10

  B．0

  C．-10

  D．-15
  组卷：171引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，M为A₁B₁的中点，则异面直线AM与B₁C所成角的余弦值为（　　）

  A． 10 5

  B． 10 10

  C． 3 2

  D． 6 2
  组卷：127引用：6难度：0.7

  解析

二、解答题

• 13．椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是

  6

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A，B两点，若

  OA

  •

  OB

  ＞-

  4

  3

  ，求k的取值范围．
  组卷：132引用：12难度：0.1

  解析

• 14．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，PD=AD=

  1

  2

  AB

  ，PD⊥底面ABCD．
  （Ⅰ）证明：PA⊥BD；
  （Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．
  组卷：221引用：3难度：0.5

  解析