2022年陕西省宝鸡中学高考数学模拟试卷（理科）（一）（一模）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知集合A={x|x=2n,n∈Z}，A={x|x²-1≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0}
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某辅导员用茎叶图统计了“宏志班”16名同学的数学考试成绩，如下图，则这组数据的中位数和平均值（利用四舍五入取整）分别为（　　）

  A．45，45

  B．46，46

  C．45.5，45

  D．45.5，46
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 4．“中国剩余定理”是关于整除的问题．现有这样一个问题“将1至2030这2030个自然数中，能被3除余1且能被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则该数列共有（　　）

  A．170项

  B．171项

  C．168项

  D．169项
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 5．设

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  c

  =

  3

  1

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a.
  组卷：164引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

  A． 2 + 2 3

  B． 4 + 3

  C． 2 + 3 3

  D． 4 + 3 3
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 7．数列{a_n}的前n项和

  S

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  -

  c

  ，则“c=2”是“数列{a_n}为等比数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

选做题（考生在下面两道题中任选一道作答，如果两道题都做，以第22题计分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 2 cost

  y = 2 sint

  （t为参数）．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l₁和l₂的极坐标方程分别为

  θ

  =

  π

  4

  ，

  θ

  =

  π

  6

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l₁和l₂与曲线C分别交于不同于坐标原点的A点和B点，求|AB|．
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

（不等式选讲10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）求函数f（x）的最小值m；
  （2）若m=2，求

  1

  2

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值．
  组卷：98引用：1难度：0.5

  解析