2012年湖南省衡阳市船山实验小学“生活数学-创新设计”活动五年级复试试卷

一、巧妙设计（40分）

• 1．涂一涂
  在转盘上涂色，使它转动后，指针落在黑色上的可能性为

  1

  6

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 2．算一算
  1250×0.027+0.125×430+12.5=

   

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 3．桌上有17块糖果，甲乙两人每次只能拿走其中的1至2块．甲乙轮流拿，谁拿走最后一块谁赢．若甲先拿，甲要确保胜获胜的方法是：甲先拿走

   

  块，以后每次与乙拿糖的块数和是

   

  就可以了．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．想一想
  有两个喜剧演员，他们和演出公司签订合同，设演员每年演出的场数是x场，第1种合同方式每次获得的报酬是y₁元，第2种合同方式每次获得的报酬是y₂元．y₁，y₂和x的关系如图．
  仔细看图想想再填：
  （1）当演出场次是

   

  场以下时，第一种合同方式获得的报酬高．
  （2）当演出场次是

   

  场时，两种合同方式获得的报酬相同．
  （3）如果每年演出场次超过10场时，应选择第

   

  种方式签定合同．
  组卷：55引用：1难度：0.5

  解析

二、趣味游戏（40分）

• 5．杰克在废品堆里捡到一个如图所示的残缺图片，它是由34块1×1的小正方形拼成，杰克想将其剪成用若干个2×1的矩形，他能不能做到？
  答：

   

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

三、问题解决（80分）

• 15．有边长分别为31厘米、61厘米、76厘米的正方形彩纸三张，小燕将它们都剪成同样大小的正方形纸片若干个，使得每张彩纸的长和宽都恰好剩余1厘米．小燕剪出的正方形纸片的边长是最大是

   

  厘米．
  组卷：40引用：1难度：0.3

  解析

• 16．公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的．试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除．
  组卷：19引用：1难度：0.3

  解析