2022-2023学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5，6}，B={x|x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{3，4，5，6}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5，6}
  组卷：147引用：13难度：0.7

  解析

• 2．设i是虚数单位，则复数

  2

  i

  1

  -

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4026引用：56难度：0.9

  解析

• 3．等比数列{a_n}中，a₂=4，a₄=16，则a₂与a₄的等比中项为（　　）

  A．8

  B．10

  C．±8

  D．±10
  组卷：204引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
  组卷：2294引用：41难度：0.7

  解析

• 5．“n=1”是“幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  n

  2

  -

  3

  n

  +

  3

  ）

  •

  x

  n

  2

  -

  3

  n

  在（0，+∞）上是减函数”的一个（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：972引用：22难度：0.7

  解析

• 6．如图中阴影部分的面积是（　　）
  

  A． 2 3

  B． 9 - 2 3

  C． 32 3

  D． 35 3
  组卷：679引用：33难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=a（lnx-1）-x（a∈R）在区间（e,+∞）内有最值，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（e,+∞）

  B．（ e 2 ，+∞）

  C．（-∞，e]

  D．（-∞，-e）
  组卷：95引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为（-1，0），求|MP|+|MQ|．
  组卷：49引用：10难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c均为正数，且2a+b+c=1，证明：
  （1）若b=c,则

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥8；
  （2）4a²+b²+9c²≥

  9

  19

  ．
  组卷：17引用：5难度：0.7

  解析