人教新版九年级上册《22.2 二次函数与一元二次方程》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．抛物线y=3x²-2x+1与坐标轴的交点个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：635引用：2难度：0.5

  解析

• 2．已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  组卷：2967引用：127难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象的顶点在x轴下方，则应有（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．b2-4ac＞0

  C．b2-4ac≤0

  D．b2-4ac≥0
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  组卷：988引用：24难度：0.9

  解析

• 5．乘雪橇沿倾斜角是30°的斜坡滑下，滑下的路程S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t²，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（　　）

  A．24米

  B．12米

  C．12 3 米

  D．6米
  组卷：124引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．已知关于x的方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0．
  （1）当a取何值时，二次函数y=ax²-（1-3a）x+2a-1的对称轴是直线x=-2；
  （2）求证：a取任何实数，方程总有实数根．
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 16．已知抛物线y=（x-m）²-（x-m），其中m是常数．
  （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
  （2）若该抛物线的对称轴为直线x=2.5．
  ①求该抛物线的解析式；
  ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？
  组卷：222引用：6难度：0.5

  解析