2022-2023学年河北省邢台十九中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）

• 1．二次函数y=-2（x+1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  组卷：388引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（　　）

  A．1

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：387引用：61难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是（　　）

  A．乙抽到一件礼物

  B．乙恰好抽到自己带来的礼物

  C．乙没有抽到自己带来的礼物

  D．只有乙抽到自己带来的礼物
  组卷：363引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图所示几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：173引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：1645引用：110难度：0.9

  解析

• 6．如图，PA、PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=50°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：134引用：4难度：0.7

  解析

• 7．小明做用频率估计概率的试验，绘制了如图所示的折线图，如果试验继续进行下去，根据表中的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是（　　）

  A．0.70

  B．0.55

  C．0.60

  D．0.50
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（　　）

  A． 7 20

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 9 20
  组卷：367引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共68分）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
  （1）求证：DF是⊙O的切线；
  （2）若CF=2，DF=2

  3

  ，求图中阴影部分的面积．
  组卷：290引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=8，连接AC和BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为

  ；
  （3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
  （4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：80引用：2难度：0.1

  解析