2021-2022学年广东省广州市荔湾区西关外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 7

  B． 16

  C． 22 7

  D．3.14
  组卷：148引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点M（2021，-2022）的位置在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：305引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠4

  C．∠4=∠2

  D．∠3=∠4
  组卷：1337引用：23难度：0.9

  解析

• 4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：5412引用：55难度：0.9

  解析

• 5．下列命题是假命题的是（　　）

  A．如果m∥n,n∥l,那么m∥l（m、n、l为三条不重合的直线）

  B．立方根等于本身的数是-1，0、1

  C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

  D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知方程组

  x + 2 y = 5

  2 x + y = 7

  ，则x-y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．-1
  组卷：3021引用：20难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为18cm,则四边形ABFD的周长为（　　）

  A．16cm

  B．22cm

  C．18cm

  D．20cm
  组卷：533引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（3，-1），直线AB∥y轴，且AB=5，则点B的坐标为（　　）

  A．（8，-1）	B．（8，-1）或（-2，-1）
  C．（3，4）	D．（3，4）或（3，-6）
  组卷：624引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
  根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
  （2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．
  组卷：2891引用：17难度：0.3

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0，a），D（b,a），其中a,b满足关系式：|a+3|+（b-a+1）²=0．
  （1）a=

   

  ，b=

   

  ，△BCD的面积为

   

  ；
  （2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证：BP平分∠ABC；
  （3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE，CB始终平分∠ECF，当点E在点A与点B之间运动时，

  ∠

  BEC

  ∠

  BCO

  的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：618引用：5难度：0.3

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