2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  4

  的相反数是（　　）

  A．- 1 4

  B．4

  C．-4

  D． 1 4
  组卷：823引用：28难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：514引用：5难度：0.8

  解析

• 3．冰箱冷冻室的温度为-4℃，此时房间内的温度为18℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　）

  A．22℃

  B．14℃

  C．-22℃

  D．-14℃
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 4．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  组卷：2856引用：50难度：0.8

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• 5．用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（　　）

  A．等腰三角形

  B．梯形

  C．五边形

  D．九边形
  组卷：608引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．7a+a=7a2	B．5y-3y=2
  C．x3-x=x2	D．2xy2-xy2=xy2
  组卷：1015引用：18难度：0.9

  解析

• 7．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）

  A．8x元	B．8（100-x）元
  C．10（100-x）元	D．（100-8x）元
  组卷：295引用：7难度：0.7

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三、解答题（本大题共7小题，共55分）

• 21．【概念学习】
  现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如：2÷2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2，写作：2^④，读作“2的圈4次方”，（-3）÷（-3）÷（-3），写作：（-3）^③，读作“（-3）的圈3次方”，一般地把

  n

  个

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  （a≠0），写作：a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接写出计算结果：2²=

  ；（-

  1

  2

  ）^③=

  ．
  【深入思考】
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  
  （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
  ①（-3）^⑤=

  ；
  ②（

  1

  5

  ）^⑥=

  ；
  （3）算一算：

  1

  2

  2

  ÷

  （

  -

  1

  4

  ）

  ③

  ×

  （

  -

  3

  ）

  ④

  +

  （

  -

  1

  2

  ）

  ⑤

  ．
  组卷：264引用：4难度：0.6

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• 22．【阅读材料】
  数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题．例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5-2|=3，数轴上表示5的点与表示-2的点之间的距离为|5-（-2）|=7．
  【理解运用】
  如图所示，点A，B分别表示数-1，7，根据阅读材料完成下列各题：
  
  （1）线段AB的长是

  ；
  （2）若在直线AB上存在点C，使得CB=

  1

  4

  AB，则点C对应的数值是

  ；
  （3）动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，N重合时，求它们运动的时间是多少？
  （4）在（3）的条件下，当MN=

  1

  2

  AB时，求它们运动的时间是多少？
  组卷：521引用：2难度：0.6

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