2023年山东省临沂市平邑县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．-

  1

  4

  的相反数是（　　）

  A．- 1 4

  B．4

  C．-4

  D． 1 4
  组卷：845引用：28难度：0.9

  解析

• 2．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年底，全国建设开通5G基站达71.8万个，将数据71.8万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.718×106

  B．7.18×105

  C．71.8×104

  D．718×103
  组卷：153引用：4难度：0.8

  解析

• 3．剪纸是中华民族的瑰宝，如图剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x3•x3=x6	B．3x2÷2x=x
  C．（x2）3=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：290引用：31难度：0.9

  解析

• 5．实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（　　）

  年龄	12	13	14	15
  人数	2	3	4	1

  A．14，13

  B．14，14

  C．14，13.5

  D．13，14
  组卷：183引用：8难度：0.7

  解析

• 6．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　）

  A．x≤3

  B．x≤-3

  C．x≥3

  D．x≥-3
  组卷：662引用：13难度：0.6

  解析

• 7．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（　　）

  A．主视图的面积最大	B．俯视图的面积最大
  C．左视图的面积最大	D．三个视图面积一样大
  组卷：393引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．在正方形ABCD中，E是BC边上一点（点E不与点B，C重合），AE⊥EF，垂足为点E，EF与正方形的外角∠DCG的平分线交于点F．
  
  （1）如图1，若点E是BC的中点，猜想AE与EF的数量关系是

  ；证明此猜想时，可取AB的中点P，连接EP，根据此图形易证△AEP≌△EFC，则判断△AEP≌△EFC的依据是

  ．
  （2）点E在BC边上运动，如图2，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由．
  组卷：424引用：4难度：0.5

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• 23．跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  7

  6

  x

  +

  1

  近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线

  C

  2

  ：

  y

  =

  -

  1

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米．
  （1）求抛物线C₂的函数解析式；
  （2）当运动员与点A的水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；
  （3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少米？
  组卷：761引用：5难度：0.5

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