人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：29.1 反比例函数（04）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）

  A． y = 1 2 x

  B． y = 1 x

  C． y = 2 x

  D． y = 1 4 x
  组卷：939引用：56难度：0.9

  解析

• 2．如图，点B在反比例函数y=

  2

  x

  （x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：745引用：60难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3611引用：86难度：0.9

  解析

• 4．如图，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3791引用：83难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线y=mx与双曲线y=

  k

  x

  交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S_△ABM=2，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：1227引用：60难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）

  A． y = 4 x

  B． y = 2 x

  C． y = 1 x

  D． y = 1 2 x
  组卷：1689引用：67难度：0.9

  解析

• 7．如图，A、B是反比例函数y=

  2

  x

  （x＞0）图象上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点D，OB与AC相交于点E，记△AOE的面积为S₁，四边形BDCE的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系是（　　）

  A．S1=S2

  B．S1＜S2

  C．S1＞S2

  D．无法确定
  组卷：610引用：54难度：0.9

  解析

• 8．如图，A、B两点在双曲线y=

  4

  x

  上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：8838引用：91难度：0.7

  解析

• 9．如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）经过AC边的中点，若S_梯形OACB=4，则双曲线y=

  k

  x

  的k值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：2730引用：56难度：0.5

  解析

• 10．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=

  3

  x

  （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

  A．逐渐增大	B．不变
  C．逐渐减小	D．先增大后减小
  组卷：10827引用：70难度：0.7

  解析

二、填空题（共19小题）

• 29．如图，函数y=

  1

  x

  和y=-

  3

  x

  的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则△PAB的面积为

  ．
  组卷：3089引用：70难度：0.7

  解析

三、解答题（共1小题）

• 30．如图，已知函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．
  （1）求△OCD的面积；
  （2）当BE=

  1

  2

  AC时，求CE的长．
  组卷：6217引用：67难度：0.5

  解析