2023-2024学年安徽省芜湖市无为市九年级（上）期中数学试卷

一、避择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-8x+12=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-4）2=6

  B．（x-4）2=4

  C．（x-2）2=6

  D．（x-2）2=4
  组卷：139引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知点A（a,2022）与点A′（-2023，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．5

  C．6

  D．4
  组卷：500引用：5难度：0.7

  解析

• 4．中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年人均年收入20000元，到2021年人均年收入达到39200元，则用百分数表示该地区居民年人均收入平均增长率为（　　）

  A．40%

  B．30%

  C．20%

  D．10%
  组卷：18引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：8101引用：100难度：0.7

  解析

• 6．若抛物线y=x²+4x+c经过A（-5，y₁），B（-3，y₂）两点，则下列结论正确的是（　　）

  A．c＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜c

  C．y1＜y2＜c

  D．y2＜c＜y1
  组卷：116引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知抛物线y=x²-2mx+5经过（1，n）和（3，n）两点，则m的值为（　　）

  A．4

  B．-2

  C．2

  D．1
  组卷：178引用：1难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别交x轴，y轴于A，B两点．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A，B两点，且与x轴的另一个交点为C（1.0）．
  （1）求该抛物线的解析式．
  （2）若点P是线段AB上一个动点，过点P作x轴的垂线，交该抛物线于点Q，连接AQ，BQ，求△ABQ面积的最大值．
  组卷：142引用：3难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
  （1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
  ①求证：△AGE≌△AFE；
  ②若BE=2，DF=3，求AH的长．
  （2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
  
  组卷：2134引用：11难度：0.1

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