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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部九年级（上）诊断数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．实数3的相反数是（　　）
A．-3 B．3 C．-
1
3
D．
1
3
组卷：634引用：11难度：0.9
解析
2．下列运算中，结果正确的是（　　）
A．2a²•3a=6a² B．8a²b÷2ab=4a
C．3a²b+2ab²=5a²b² D．6ab²-3ab=3b
组卷：258引用：3难度：0.9
解析
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：92引用：8难度：0.9
解析
4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：316引用：118难度：0.9
解析
5．如图，△ABC是一张三角形纸片，∠C=90°，∠A=35°，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，连接BD，则∠CBD的度数为（　　）
A．17° B．18° C．19° D．20°
组卷：34引用：3难度：0.6
解析
6．如图，AD为⊙O切线，点A为切点，DO交⊙O于点C，点B在⊙O上，连接AB、CB，若∠D=34°，则∠ABC的度数为（　　）
A．24° B．26° C．27° D．28°
组卷：180引用：3难度：0.5
解析
7．将抛物线y=2（x+1）²+1向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y=2x²-1 B．y=2（x+2）²-1
C．y=2（x+2）²+1 D．y=2（x-1）²-1
组卷：107引用：3难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，∠BAB′=30°连接CC'且CC'∥AB，则∠CAB为（　　）度．
A．85 B．65 C．70 D．75
组卷：30引用：2难度：0.6
解析
9．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上一画出现的点数是3的倍数的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
组卷：76引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题

26．已知△ABC内接于⊙O，D是弧AC上一点，连接BD、AD、BD交AC于点M，∠BMC=∠BAD．

（1）如图1，求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，连接OD，交AC于点N，求证：AN=CN；
（3）如图3，在（2）的条件下，BC是⊙O的直径，BM=MD，过点M作MH⊥AD于H，交⊙O于点L，延长DO交HL于点K，射线CK交⊙O于点E，连接DE交HL于点F，若MF=
6
3
，求BC的长．
组卷：49引用：3难度：0.3
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+3（a＜0）与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，点E（8，-5）在抛物线上，连接AE，作EF⊥x轴于点F，且tan∠EAF=
1
2
．

（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P在第一象限的抛物线上，连接AP、PF，设点P的横坐标为t,△APF的面积为S，求S与t的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）在（2）的条件下，如图3，连接PE，∠APE的平分线PQ交x轴于点Q，连接QE，且2∠PQE-∠PAE=180°，点R在线段AE上，连接FR，当∠PFR=∠APQ时，求直线FR的解析式．
组卷：77引用：2难度：0.4
解析