《第1章 三角函数》2013年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．如果cos（π+A）=-

  1

  2

  ，那么sin（

  π

  2

  +A）的值是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：805引用：57难度：0.9

  解析

• 2．如果角θ的终边经过点（-

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），则tanθ=（　　）

  A． 1 2

  B．- 3 2

  C． 3

  D． - 3 3
  组卷：272引用：22难度：0.9

  解析

• 3．函数y=2sin（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）的周期，振幅，初相分别是（　　）

  A． π 4 ， 2 ， π 4

  B． 4 π ，- 2 ，- π 4

  C． 4 π ， 2 ， π 4

  D． 2 π ， 2 ， π 4
  组卷：1224引用：43难度：0.9

  解析

• 4．函数y=sin（x-

  π

  3

  ）的一个单调增区间是（　　）

  A．（- π 6 ， 5 π 6 ）

  B．（- 5 π 6 ， π 6 ）

  C．（- π 2 ， π 2 ）

  D．（- π 3 ， 2 π 3 ）
  组卷：94引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．求证：

  1

  +

  sinα

  +

  cosα

  +

  2

  sinαcosα

  1

  +

  sinα

  +

  cosα

  =sinα+cosα．
  组卷：200引用：8难度：0.3

  解析

• 12．如图所示，大风车的半径为2m,每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．
  （1）求函数h=f（t）的关系式．
  （2）画出函数h=f（t）的图象．
  组卷：92引用：6难度：0.5

  解析