2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷

一、填空题：（每题3分，共27分）

• 1．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3 990 000万元，这个数据用科学记数法可表示为

   

  万元．
  组卷：12引用：20难度：0.9

  解析

• 2．如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=

   

  度．
  组卷：149引用：56难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm,分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

   

  cm²．（结果保留π）
  组卷：108引用：39难度：0.7

  解析

• 4．已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x²-10x=8的根，则这个三角形的形状是

   

  三角形．
  组卷：358引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如果圆柱的母线长为3厘米，侧面积为12π平方厘米，那么圆柱的底面半径是

  厘米．
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 6．用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是

   

  平方米．
  组卷：110引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，则BC=

   

  ．
  组卷：544引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上，但会议名称的不同，字数一般每次多少都不等，为了制作及贴字时方便和美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定----边空：字宽：字距=9：6：2（如图）．根据这个规定，能否研究出一个公式，依据这个公式，只要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少？用你的公式计算当字数n=18时，边空、字宽、字距各是多少？（提示：设边空，字宽，字距分别为9x；6x；2x.再将x用n表示出来即可）
  组卷：23引用：1难度：0.1

  解析

• 23．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的点A，B．
  （1）求点A，B，C的坐标；
  （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
  组卷：549引用：35难度：0.1

  解析