2023-2024学年浙江省宁波市江北实验中学八年级（上）起始考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列调查中，适合用抽样调查的是（　　）

  A．返校前每个班级学生健康码情况调查

  B．对乘坐高铁的乘客进行安检

  C．调查一批防疫口罩的质量情况

  D．对新研发导弹的零部件进行检查
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 2．红细胞的平均直径是0.0000072m,0.0000072这个数用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.72×10-5

  B．7.2×10-5

  C．7.2×10-6

  D．72×10-7
  组卷：129引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a5+a2=a7	B．（a3）2=a5
  C．（-2a）3•a5=-8a8	D．a6÷a2=a3
  组卷：186引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若将分式

  x

  -

  y

  2

  xy

  中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）

  A．缩小到原来的 1 10	B．不变
  C．扩大到原来的10倍	D．缩小到原来的 1 100
  组卷：322引用：3难度：0.6

  解析

• 5．若

  x = 4

  y = 5

  是二元一次方程组

  x - b = y

  5 x + 2 a = 2 y

  的解，则a^b的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若（x-2）（x²-mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：626引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△AEC的面积为S，△ABE的面积为S₁，则下列结论正确的是（　　）

  A．S=3S1

  B．S=4S1

  C．S=5S1

  D．S=6S1
  组卷：117引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（17题9分，18题5分，19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分，共52分）

• 22．小江到某体育用品商店购物，他已选定需购买的篮球和羽毛球的种类，若购买2个篮球和7副羽毛球拍共需360元；若购买3个篮球和1副羽毛球拍共需198元．
  （1）每个篮球需

  元，每副羽毛球拍

  元；
  （2）“六一”儿童节，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小红发现用243元购买篮球的个数比用324元购买羽毛球拍的副数少5．
  ①商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
  ②小江在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，并正好用完所带的324元，问他有几种购买方案，请说明理由．
  组卷：75引用：2难度：0.6

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• 23．如图，将三个边长a,b,c（a＞b＞c）的正方形分别放入长方形ABCD和长方形EFGH中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为 C₁，C₂，C₃，C₄，面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．
  （1）若a=3，b=2，c=1，求长方形ABCD的面积；
  （2）若长方形ABCD的周长为18，长方形EFGH的周长为15，能求出C₁，C₂，C₃，C₄中的哪些值？
  （3）若C₁+C₂=m,C₂-C₃=n,C₃-C₄=P，求S₁+S₂-S₃-S₄ （结果用含m,n,p的代数式表示）．
  
  组卷：274引用：4难度：0.5

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