2023年内蒙古呼和浩特市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∪（∁_RB）=（　　）

  A．{x|x≤2或x≥3}

  B．{x|-2≤x≤0}

  C．{x|2≤x≤3}

  D．{x|x≤-2或x≥3}
  组卷：207引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足（2+i）z=2-4i,则z的虚部为（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  组卷：150引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 （ x + 3 ） ， x ＞ 0

  ，则f（f（-2））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：231引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的前3项和为168，a₂-a₅=42，则a₆=（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．14
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 5．《九章算术•商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也．”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为“氟堵”再沿新堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为“阳马”，这个三棱锥称为“鳖臑”，某“阳马”的三视图如图所示，则它最长侧棱的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D． 6
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，若

  c

  =

  3

  a

  +

  k

  b

  ，且

  a

  ⊥

  c

  ，则实数k=（　　）

  A．3

  B．-5

  C．5

  D．-3
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：691引用：22难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．【选修4-4坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 + 2 2 cosα ，

  y = 2 2 sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin²θ-6cosθ=0．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设直线l：

  x = 3 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数）与曲线C₂，C₁的交点从上到下依次为P，M，N，Q，求|PM|+|NQ|的值．
  组卷：108引用：5难度：0.6

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【选修4-5不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x+

  1

  2

  |+|2x-

  1

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）设f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足

  2

  a

  a

  +

  2

  +

  b

  b

  +

  1

  =M，证明：a+b≥

  3

  2

  ．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析