2023年宁夏银川市兴庆区景博中学中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．|-3|=±3	B． 3 + 2 = 5
  C．（-a）2⋅a2=a4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

• 3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：2754引用：35难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

  B．数据3，5，4，1，2的中位数是4

  C．“367人中至少有2人的生日是同一天”是随机事件

  D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2=0.02，S乙2=0.01，那么乙组队员的身高比较整齐
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 5．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1224引用：12难度：0.6

  解析

• 6．已知m,n是方程x²+2x-6=0的两根，则2m²+mn+4m的值为（　　）

  A．0

  B．6

  C．2

  D．4
  组卷：509引用：2难度：0.7

  解析

• 7．对于y=3（x-1）²+2的性质，下列叙述正确的是（　　）

  A．顶点坐标为（-1，2）

  B．对称轴为直线x=1

  C．当x=1时，y有最大值2

  D．当x≥1时，y随x增大而减小
  组卷：1093引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与

  ˆ

  AB

  交于点C，连接AC．若OA=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 8 π 3 - 2 3

  B． 8 π 3 - 4 3

  C． 4 π 3 - 2 3

  D． 4 π 3
  组卷：185引用：2难度：0.6

  解析

三．解答题（共10小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数y=

  -

  8

  x

  在第二象限内的图象相交于点A（-1，a）．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积；
  （3）设直线CD的解析式为y=mx+n,根据图象直接写出不等式mx+n≤

  -

  8

  x

  的解集．
  组卷：3051引用：12难度：0.5

  解析

• 26．如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
  （1）如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
  （2）如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；
  （3）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=

  6

  2

  ，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=3，求DE的长．
  
  组卷：107引用：1难度：0.1

  解析