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2022年四川省乐山市高考数学第一次调查研究试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若z•i=1+i,则
|
z
|
=（　　）
A．2 B．
2
2
C．
1
2
D．
2
组卷：134引用：2难度：0.8
解析
2．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}
组卷：133引用：1难度：0.9
解析
3．已知向量
m
=（1，
3
），
n
=（-
3
2
，
1
2
），则|
m
-
2
n
|=（　　）
A．
2
2
B．
6
C．4 D．8
组卷：480引用：2难度：0.8
解析
4．桥梁由于自身结构的优势占地要比路基工程少，所以在平原区的高铁设计中大量采用桥梁代替普速铁路中常见的路基工程．在低桩承台对称竖直桩桩基基础刚度计算及有限元模拟中常用到三个公式F^c=
c
c
h
c
2
，
S
c
=
c
c
h
2
c
6
，
I
c
=
c
c
h
3
c
12
：其中F^c，S^c，I^c一分别为承台地面以上水平方向地基系数c的图形面积和对底面的面积矩和惯性矩；c_c一承台底面处水平土的地基系数；h_c一一承台底面埋入地面或局部冲刷下的深度．在设计某一桥梁时，已知I^c=2.0×10⁸，c_c=300，则S^c=（　　）
A．3.8×10⁸ B．2.4×10⁶ C．2.0×10⁶ D．1.2×10⁸
组卷：71引用：4难度：0.8
解析
5．在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　　）
A．40 B．36 C．54 D．81
组卷：511引用：8难度：0.7
解析
6．已知幂函数f（x）=x^α和g（x）=x^β，其中α＞β＞0，则有下列说法：
①f（x）和g（x）图象都过点（1，1）；
②f（x）和g（x）图象都过点（-1，1）；
③在区间[1，+∞）上，增长速度更快的是f（x）；
④在区间[1，+∞）上，增长速度更快的是g（x）．
则其中正确命题的序号是（　　）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
组卷：294引用：2难度：0.7
解析
7．在区间[0，1]上随机取两个数x,y,记P₁为事件“x+y≤1”的概率，P₂为事件“y²≥x”的概率，则（　　）
A．
P
1
=
P
2
=
1
2
B．
P
1
=
1
2
＜
P
2
C．
P
1
=
1
2
＞
P
2
D．
P
1
＞
1
2
，
P
2
＞
1
2
组卷：41引用：1难度：0.8
解析

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请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
cosα
y
=
sinα
（α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，C₂的极坐标方程为ρ²=
12
3
+
sin
2
θ
．
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）若直线l与C₁相切于第二象限的点P（-
1
2
，
3
2
），与C₂交于A，B两点，求|PA|•|PB|．
组卷：155引用：2难度：0.5
解析