2011-2012学年湖北省孝感市孝南区朋兴中学九年级（上）寒假数学模拟试卷（一）

一、精心选一选，相信自己的判断！

• 1．-

  2

  是

  2

  的（　　）

  A．相反数

  B．倒数

  C．绝对值

  D．算术平方根
  组卷：223引用：33难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2x²-3可以看作由抛物线y=2x²如何变换得到的（　　）

  A．向上平移3个单位长度	B．向下平移3个单位长度
  C．向左平移3个单位长度	D．向右平移3个单位长度
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

• 3．截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（　　）

  A．2.175×1010元	B．2.175×109元
  C．21.75×108元	D．217.5×107元
  组卷：20引用：32难度：0.9

  解析

• 4．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：5624引用：38难度：0.9

  解析

• 5．下列等式成立的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．2a2-3a=-a
  C．a6÷a3=a2	D．（a+4）（a-4）=a2-4
  组卷：134引用：55难度：0.9

  解析

• 6．四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：
  

  班	A班	B班	C班	D班
  平均用时（分钟）	5	5	5	5
  方差	0.15	0.16	0.17	0.14

  各班选手用时波动性最小的是（　　）

  A．A班

  B．B班

  C．C班

  D．D班
  组卷：52引用：26难度：0.9

  解析

• 7．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）

  A．x•50%×80%=240	B．x•（1+50%）×80%=240
  C．240×50%×80%=x	D．x•（1+50%）=240×80%
  组卷：917引用：33难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：310引用：33难度：0.9

  解析

三、用心做一做，显显自己的能力！（本题共7小题，6+8+8+8+10+12+14=66分）

• 24．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
  （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
  （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
  （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
  （成本=进价×销售量）
  组卷：3365引用：129难度：0.1

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为（3，3），MH为斜边上的高．抛物线C：

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  nx

  与直线

  y

  =

  1

  2

  x

  及过N点垂直于x轴的直线交于点D．点P（m,0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM于点E．设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．
  （1）直接写出点D的坐标及n的值；
  （2）判断抛物线C的顶点是否在直线OM上？并说明理由；
  （3）当m≠3时，求S与m的函数关系式；
  （4）如图2，设直线PE交射线OD于R，交抛物线C于点Q，以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQFG，其中RG=

  3

  2

  ，直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．
  
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析