2002年重庆市初中数学竞赛试卷

一、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）

• 1．已知

  3

  x

  +

  y

  =

  4

  y

  +

  z

  =

  5

  z

  +

  x

  ，则

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  z

  2

  xy

  +

  yz

  +

  zx

  =

   

  ．
  组卷：615引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知

  15

  -3＜a＜

  26

  -2，那么满足不等式的整数a是

   

  ．
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 3．方程x²+ax+b=0与x²+cx+d=0（a≠c）有相同的根α，则α=

  ．
  组卷：342引用：1难度：0.9

  解析

• 4．定义一种新运算“⊗”为x⊗y=ax+by-ab（a,b为非零常数）．若1⊗2=3，2⊗3=6，那么3⊗4=

  ．
  组卷：81引用：3难度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，且AD=

  6

  ，则∠A的对边BC=

   

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共3小题，满分50分）

• 16．甲、乙两个蔬菜基地，分别向A、B、C三个农贸市场提供同品种蔬菜，按签订的合同规定向A提供45t,向B提供75t,向C提供40t,甲基地可安排60t,乙基地可安排100t,甲、乙与A、B、C的距离千米数如表，设运费为1元/（km•t），问如何安排使总运费最低？求出最小的总运费值

  元．

  	A	B	C
  甲	10	5	6
  乙	4	8	15
  组卷：159引用：5难度：0.5

  解析

• 17．如图，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G为△ABC内的一点，且GB=GC，∠BGC=3∠A，连接HG，求证：HG平分∠BHF．
  组卷：254引用：2难度：0.3

  解析