2021-2022学年江西省新余四中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共6题，18分）

• 1．5的平方根是（　　）

  A．5

  B．.±5

  C．.± 5

  D．. 5
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中：3.14159，

  3

  8

  ，0.101001…，-π，

  5

  ，

  -

  1

  7

  ，无理数个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 3．用代入消元法解方程组

  3 x + 4 y = 2 ①

  2 x - y = 5 ②

  使得代入后化简比较容易的变形是（　　）

  A．由①得x= 2 - 4 y 3	B．由①得x= 2 - 3 x 4
  C．由②得x= y + 5 2	D．由②得y=2x-5
  组卷：232引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列各式正确的是（　　）

  A． 49 =±7

  B． 3 - 2 3 = - 2

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． - 64 = - 8
  组卷：557引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3982引用：71难度：0.9

  解析

• 6．如果实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，那么代数式

  a

  2

  -

  |

  a

  -

  b

  |

  +

  c

  2

  -

  2

  ac

  +

  a

  2

  可以化简为（　　）

  A．-a-b+c

  B．a-b-c

  C．-a-b-c

  D．-a+b-c
  组卷：1499引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（每题3分，共6题，18分）

• 7．“如果两直线平行，那么同旁内角相等”是

  命题．（填“真”或“假”）
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题（每题9分，共2题.18分）

• 22．如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的延长线于G，∠CFE=∠AEB
  （1）若∠B=87°，求∠DCG的度数；
  （2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；
  （3）若∠DAB=α，∠DGC=β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．
  组卷：897引用：8难度：0.5

  解析

六、解答题（本题12分）

• 23．如图（1），在平面直角坐标系中A（a,0），C（b,2），且满足

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  b

  -

  2

  =

  0

  ，过点C作CB⊥x轴于点B，连接AC．
  
  （1）求三角形ABC的面积．
  （2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图（2），求∠AED的度数．
  （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：105引用：4难度：0.5

  解析